2026年2月20日星期五

年初三

以前年初三都是忙着接见到来拜年的旧学生。
今年却很特别,只有福敏一家6口在中午前来。
福敏一家每一年从实兆远抵达槟城的第一站就是我家,一年见一次,聊聊近况。
福敏总会说那句:“锦贵哥,有什么需要帮助的尽管开口。”
他是了解饮水思源,懂得感恩的学生。当年他家境清寒,没能力交补习费,我让他免费上课。上大学还没得到奖学金前,有时没能力交学费,我都扮演救火员的角色。
转眼间,他都50岁了!而我也快60了。
福敏,祝福你们一家人平安健康,夫妻恩爱,孩子们乖巧,学业精进。



虽然身在实兆远,这四姐弟里的最大三个都是我的学生,信吗?福敏特地载他们到我的补习中心楼下拍个照,真服了他们。

每一年都会来一张抱抱合照,不过今年的抱抱合照比较含蓄,是我们都老了吗?


两代学生与老师师母合照。

不知哪一年我的大肚腩会消失?应该是‘’寡妇死儿子‘’,没子(指)望了。




 

2026年2月19日星期四

年初二


照片里,除了两个小女孩,其他都是我的学生。


右边抱着红衣小女孩是爱玲。他的老公钦祥就坐在我的前面。两个小女孩是他们的女儿。两夫妇都是我的学生,钦祥比爱玲大一岁。相识后才互相知道对方都是我的学生。

坐在我对面,抱着浅色衣服小女孩的是淑琴,是爱玲的大嫂。淑琴的老公俊雄就坐在左边最后的位子。俊雄是爱玲的大哥。俊雄和淑琴同岁,都曾经同时在我的补习班一同上课,可是两人当时都不知道对方的存在,反而是后来两人在网上结识后才知道对方都是我的学生。

剩下的三个年轻人是俊雄与淑琴的孩子,竖起大拇指的承佑前年毕业,另外两个龙凤胎刚刚加入我的补习班接受我的污染。爱玲打趣地叫我不要这么快退休,她的大女儿现在才7岁,要我等到她们上中学,让她们成为我的学生。

大年初二,爱玲和他大哥约我出来吃午餐。看到这些过去的学生,今日都家庭与事业皆有成就,可否用“老怀堪慰”来形容我现在的心情?

趁着这段师生缘分还保有温度时,若能有个保温瓶,就该把这段缘分细心装满,好好保存,待他日年老孤单时,打开来闻一闻其散发出来的芬芳,同时能取取暖。

2026年2月18日星期三

年初一(外一篇)

像往常一样,我在农历年初一都会致电几位过去教过我的老师,亲口献上新年的祝福,以示诚意。

一年当中,我至少会给老师们献上两次祝福,一次在新春,另一次时在教师节。

其中一位是我在Penang Free School 就读中六时教导我数学并兼任我们班级任的Mrs. LKH老师。

还记得去年年初一致电老师时,开口的习惯性的一句客套话“老师,新年快乐。你最近好吗?”,换回来的却是“我很不好”,让我十分尴尬和不知如何应答。

“我先生中风了,生活不能自理。” 语气中充满了无奈与悲痛。“他一直都很照顾健康,饮食谨慎,还有定时运动。为何老天要对他这么不公平?”

老师的孩子们都在国外,也都有了各自的家庭。所以照料老伴的责任就落在老师肩上。

今年大年初一,我像往常那样致电老师,不过开口问候老师时谨慎了许多。然而,老师的语气却显得平静了许多。犹记得去年5月教师节跟老师通电话时,她还走不出丈夫中风的悲恸。今日再聊起她先生的病况时,老师已经显得很坦然。也许时间已经让老师接受事实。

“我先生的病让我更坚强,更加不可以倒下来。若是连我都倒下来,谁来照顾他的起居?”

“还记得去年我先生出现中风征兆时,我慌了手脚,不知找谁来帮忙。孩子门都不在身边。幸好有邻居帮忙。。。”

我听了,心揪得紧紧的,久久无法释怀。

我不禁想起4年前的年初一。我致电小学级任曾老师献上新年祝福时,80多岁的老师忽然问我:“如果有一天我在家里发生任何意外,可不可以打电话要你来帮忙?就算是半夜时分。” 我当时诚恳地答应了。曾老师后来在某个夜里在睡眠中从床上摔下床,大腿骨跌断了。1年后,老师走了。

于是,我对着电话另一端的Mrs. Leong说:“老师,如果真的有急事要找人帮忙,就算再半夜,尽管打电话给我,我一定会过去帮忙。”

其实,我自己也快60岁了。希望我不必走到需要他人照顾的境地。

我需要坚强,不是逞强。



年初一

每一次农历新年,我几乎都会问淑云:“去年大年初一我们的晚餐是如何解决的?” 然后两公婆努力地回想,却总是没有一个确定的答案。

母亲在世时,每一个农历年初一的晚餐都能轻易记得。由于母亲每逢初一十五都茹素,所以大年初一我们一家四口都会带母亲到素食餐厅吃晚餐。我也会叫二姐一家四口来凑热闹。 这个习惯延续了十多年。

母亲离开我们已经13年,这表示至少有13个的农历年初一没有再去素食餐馆吃晚餐。这13年来的农历年初一,我的晚餐是如何解决的,我好像都没有印象。

不只是大年初一的晚餐是如何解决,连淑云在年初二回娘家时,我一个人又如何解决自己的午餐,似乎都没有印象。可能我连午餐都没吃?

也许是岁数大了,记忆力差了?又也许是太过于随便,所以没有在脑海里留下印记?

于是,决定把丙午马年的年初一,从早晨到晚上的活动做个记录。明年农历年初一时,先回忆去年今日,若真记不起,就回来这个园地寻找轨迹。

今年年初一和过往很不同。过去的年初一我都会到巴刹寻找平常吃惯的面食当早餐。总觉得这一天的福建面或咖喱面或云吞面特别好吃,虽然价格会比平时贵,还需要久等。今年一反常态,一早就把两天前阿昌老婆送来的咖喱鸡弄热,再拿面包蘸着吃。

接近11点,和淑云到老家向大哥家拜年。爸爸妈妈不在后,老家就剩大哥和六弟两家,其他兄弟姐妹都会前去向大哥拜年。大年初一的午餐当然在大哥家解决。简简单单的薄饼皮裹着炒沙葛就是一餐。我因为肚子不饿,所以午餐就省去了。也许是早餐吃过量了。

回到家不久,二哥的老二和老幺就过来跟我这个五叔拜年。当年的年轻小伙子都长大成人了。国嵩7月就要当爸爸了。礼嵩也计划在今年内结婚。

由于农历新年吃得比较没有节制,所以运动这回事更加不可懒散。天空虽然飘着雨,还是坚持跃入泳池去完成功课。能够坚持天天游泳,考验的不是体力而是纪律,还有那份为家人默默祈福的毅力。


最后终于轮到记录年初一晚餐这回事了。淑云除夕那天从娘家带回两道菜肴——炒嫰笋和焖猪脚。我煮了一盘白饭,把两道菜肴弄热,这就是我的年初一晚餐。

总而言之,农历年初一吃的是加热后的隔夜菜。



2026年2月14日星期六

阿政的学术论文刊登了

 



上星期四晚上9点(美国明尼苏达早上8点)在上课时收到了阿政发来的一个网页链接,忍不住连忙点击来看,是当天2月5日刊登在Journal of Biogeography的一篇学术论文,第一作者的名字竟然是Zheng Oong,心中一股难以形容的感觉顿时涌了上来,那是混合着雀跃、光荣、释怀的复杂感受。

阿政终于以第一作者的身份发布他的研究论文。对我这个普普通通的老爸来说,你又达成了一项很多人做不到的成就。

也许有人在想,阿政到底在做什么研究?我大概可以理解的是:阿政利用大量鸟类的分布与数据来重新分划Indomalaya (印度、斯里兰卡、中国南部、泰国、越南、马来西亚和印尼群岛)的生物地理区域,并分析不同地区的生态差异是如何在地理环境与演化过程的影响下如何形成。这样的研究有助于了解生物多样性(biodiversities) 的起源,也能为未来的生态保育与环境保护提供重要的参考。

总而言之,阿政正在做的是很多人不了解的生态保育与环境保护的研究工作。那是一项很多学生都觉得沉闷难懂的学问。

我个人猜想,阿政应该是第一时间就把这份荣耀跟妈妈、弟弟和我一起分享的吧!他的心情也应该和我一样,是苦尽甘来的释怀和激动的雀跃,对吗?

大多数人都不了解在美国顶尖大学修读博士课程是有多大压力,所以我认为,阿政能顶住压力成功在要求严苛的学术刊物发表论文,那是了不起的成就。 当我问起阿政一共花了多少时间完成这份论文时,你轻描淡写地回答:“6年”。但我可以想象到他在这段日子里经历了多少的煎熬。

原本我不打算把阿政的这份成就发布在部落格里。就让一家四口好好沉浸在阿政的这份成就所带来的值得骄傲的喜悦,毕竟我知道阿政为人低调,他一定不认为这样的成就值得我公告天下。

然而,后来想了想,最终还是决定把自己的心情感受用文字在网络世界里留下痕迹。原因很简单,当我百年归老,不在人世时,而孩子们可能会想念父亲,至少他们还有这个部落格的文字来缅怀旧事。





2026年2月6日星期五

关于乘法表

大家对乘法表都应该熟悉吧。

大家可否知道,早在2300多年前的战国时代,古代中国人发明了并使用乘法表。至圣先师孔子应该没有背过乘法表。孔老夫子是春秋末期的人物。春秋时代结束才轮到战国时代。

我们这一代应该是在小学二或三年级才开始背诵乘法表。我小学二年级开始背乘法表。 那是1975年。 那一年我还因为无法把3的乘法表背熟,被老师处罚。休息节一个人留在空荡荡的课室,面对黑板,鼻子几乎要碰到布满粉笔灰的板面,大声背诵1到3的乘法表。背了好多遍。

被老师惩罚留堂背乘法表,对我来说那是丢脸的事。

可我没有怨恨老师惩罚我,反而感谢她当年逼我把乘法表背熟。

听说现代的孩子在学前幼儿园阶段就被要求背诵乘法表。有一些父母还炫耀自己5、6岁的孩子能背出9,甚至12的乘法表。 

大多数人都是在能把1 到12的乘法表背熟后就可被“赦免”继续背诵乘法表。

为何学生只需要能把1 到12的乘法表背熟后就不再背其它数目的乘法表了呢?老师说我们可以用直式乘法来算出答案。

我常常建议初中班的学生有空时不妨背诵12之后的乘法表,能背多少就背到多少,没有强求。反正我们都能背到12的乘法表了,再多背一些又何妨?至少不会把空闲时间拜拜浪费掉。

我相信,如果能多背12之后的乘法表,有一天也许你会发现,自己做数学题时的反应会更快了。

试试看吧!





2026年1月27日星期二

别太依赖计算机,好吗?

(一)我不鼓励刚上初中的学生使用计算机来进行加减乘除的运算。学生若想在学习数学这门学问的道路上走得稳健,最好多用眼睛观察,再用脑思考。

(二)当然,使用计算机进行加减乘除的运算可以节省时间,可是却剥夺了学生对某些数目字隐藏着的奥秘。

(三)举个例子:

            47 +53 是100

            28 +72 也是100

            66 + 34也是100

 (四)有没有看出这几组加法的奥秘?在这几组加法中,个位数相加都是10。十位数相加总是9。所以18 + 82 是100;71 +29 还是100.


(五)再看看别的例子:

            25 × 36 是 900

            75 × 32 是2400

            64 × 50 是3200

(六)看出这组乘法的的奥秘了吗?

            我们可以把 25 × 36 ,看成 25 × 4 × 9,因为25×4总是得到100,所以25 × 4 × 9自然得到900。

            至于75 × 32这组乘法,我们可以把它看成 3 × 25 × 4 × 8, 然后再看成(3 × 8)× (25 × 4),所以 2400 就出现。

(七)别误会,我不是要为了让学生快速得到答案才进行类似(五)与(六)的做法。我只是要学生训练自己的眼睛与大脑,再面对这类隐藏奥秘的题目时,看破出题者的用意。如果使用计算机,学生是否还有机会去留意这类题目的奥秘?

(八)说白了,我是要学生从多角度来看一个题目。数学不是一定要按照一个特定的方向来思考的。