阿政的学术论文刊登了

 

上星期四晚上9点（美国明尼苏达早上8点）在上课时收到了阿政发来的一个网页链接，忍不住连忙点击来看，是当天2月5日刊登在Journal of Biogeography的一篇学术论文，第一作者的名字竟然是Zheng Oong，心中一股难以形容的感觉顿时涌了上来，那是混合着雀跃、光荣、释怀的复杂感受。

阿政终于以第一作者的身份发布他的研究论文。对我这个普普通通的老爸来说，你又达成了一项很多人做不到的成就。

也许有人在想，阿政到底在做什么研究？我大概可以理解的是：阿政利用大量鸟类的分布与数据来重新分划Indomalaya (印度、斯里兰卡、中国南部、泰国、越南、马来西亚和印尼群岛）的生物地理区域，并分析不同地区的生态差异是如何在地理环境与演化过程的影响下如何形成。这样的研究有助于了解生物多样性(biodiversities) 的起源，也能为未来的生态保育与环境保护提供重要的参考。

总而言之，阿政正在做的是很多人不了解的生态保育与环境保护的研究工作。那是一项很多学生都觉得沉闷难懂的学问。

我个人猜想，阿政应该是第一时间就把这份荣耀跟妈妈、弟弟和我一起分享的吧！他的心情也应该和我一样，是苦尽甘来的释怀和激动的雀跃，对吗？

大多数人都不了解在美国顶尖大学修读博士课程是有多大压力，所以我认为，阿政能顶住压力成功在要求严苛的学术刊物发表论文，那是了不起的成就。 当我问起阿政一共花了多少时间完成这份论文时，你轻描淡写地回答：“6年”。但我可以想象到他在这段日子里经历了多少的煎熬。

原本我不打算把阿政的这份成就发布在部落格里。就让一家四口好好沉浸在阿政的这份成就所带来的值得骄傲的喜悦，毕竟我知道阿政为人低调，他一定不认为这样的成就值得我公告天下。

然而，后来想了想，最终还是决定把自己的心情感受用文字在网络世界里留下痕迹。原因很简单，当我百年归老，不在人世时，而孩子们可能会想念父亲，至少他们还有这个部落格的文字来缅怀旧事。

关于乘法表

大家对乘法表都应该熟悉吧。

大家可否知道，早在2300多年前的战国时代，古代中国人发明了并使用乘法表。至圣先师孔子应该没有背过乘法表。孔老夫子是春秋末期的人物。春秋时代结束才轮到战国时代。

我们这一代应该是在小学二或三年级才开始背诵乘法表。我小学二年级开始背乘法表。 那是1975年。 那一年我还因为无法把3的乘法表背熟，被老师处罚。休息节一个人留在空荡荡的课室，面对黑板，鼻子几乎要碰到布满粉笔灰的板面，大声背诵1到3的乘法表。背了好多遍。

被老师惩罚留堂背乘法表，对我来说那是丢脸的事。

可我没有怨恨老师惩罚我，反而感谢她当年逼我把乘法表背熟。

听说现代的孩子在学前幼儿园阶段就被要求背诵乘法表。有一些父母还炫耀自己5、6岁的孩子能背出9，甚至12的乘法表。 

大多数人都是在能把1 到12的乘法表背熟后就可被“赦免”继续背诵乘法表。

为何学生只需要能把1 到12的乘法表背熟后就不再背其它数目的乘法表了呢？老师说我们可以用直式乘法来算出答案。

我常常建议初中班的学生有空时不妨背诵12之后的乘法表，能背多少就背到多少，没有强求。反正我们都能背到12的乘法表了，再多背一些又何妨？至少不会把空闲时间拜拜浪费掉。

我相信，如果能多背12之后的乘法表，有一天也许你会发现，自己做数学题时的反应会更快了。

试试看吧！

别太依赖计算机，好吗？

（一）我不鼓励刚上初中的学生使用计算机来进行加减乘除的运算。学生若想在学习数学这门学问的道路上走得稳健，最好多用眼睛观察，再用脑思考。

（二）当然，使用计算机进行加减乘除的运算可以节省时间，可是却剥夺了学生对某些数目字隐藏着的奥秘。

（三）举个例子：

            47 +53 是100

            28 +72 也是100

            66 + 34也是100

 （四）有没有看出这几组加法的奥秘？在这几组加法中，个位数相加都是10。十位数相加总是9。所以18 + 82 是100；71 +29 还是100.

（五）再看看别的例子：

            25 × 36 是 900

            75 × 32 是2400

            64 × 50 是3200

（六）看出这组乘法的的奥秘了吗？

            我们可以把 25 × 36 ，看成 25 × 4 × 9，因为25×4总是得到100，所以25 × 4 × 9自然得到900。

            至于75 × 32这组乘法，我们可以把它看成 3 × 25 × 4 × 8， 然后再看成（3 × 8）× （25 × 4），所以 2400 就出现。

（七）别误会，我不是要为了让学生快速得到答案才进行类似（五）与（六）的做法。我只是要学生训练自己的眼睛与大脑，再面对这类隐藏奥秘的题目时，看破出题者的用意。如果使用计算机，学生是否还有机会去留意这类题目的奥秘？

（八）说白了，我是要学生从多角度来看一个题目。数学不是一定要按照一个特定的方向来思考的。